Проблемы расчёта несущей способности кронштейнов.

Расчёт пяты кронштейна на воздействие весовой нагрузки

Работа пяты кронштейна при восприятии весовой нагрузки на данный момент не представлена в нормативах.

Были попытки определить эту зависимость в ГОСТ Р 58883 п.10.7, однако наш анализ показал, что, к сожалению, эти формулы пока что тоже дают результаты, далёкие от результатов испытаний.

По результатам собственных исследований при помощи 3D моделирования, а также в ходе обсуждений с ведущими специалистами по вентфасадам мы выявили, что несущая способность пяты зависит от следующих факторов:

- от типа кронштейна: П-образный, L-образный, и ТТ-образный кронштейны дают разные результаты.

- от положения анкера как по вертикали, так и по горизонтали. Чем выше анкер, тем меньше напряжения. Чем дальше анкер от консоли, тем напряжения больше.

- напряжения очень сильно зависят от применения шайбы.

- также напряжения зависят от толщины пяты и наличия рёбер жесткости в стальных системах.

рис.1-4 Зависимость напряжений в пяте кронштейна от различных факторов.

Также работу пятки кронштейна можно описать простыми словами - с какой силой кронштейн пытается вырвать анкер из стены, с такой же силой анкер пытается порвать пятку в месте их соприкосновения. То есть чем выше усилия в анкере, тем выше усилия в пятке кронштейна. Кроме того исследования показывают, что в пяте наблюдается так называемое "сдвиговое запаздывание"

Вначале работает только участок пяты вокруг анкера, а более удаленные от анкера участки пяты должны включиться в работу позднее.

По факту же участки пяты, удалённые на определённое расстояние от анкера, не работают, так как зона вокруг анкера теряет прочность раньше, чем нагрузка дойдёт до этих (крайних) участков.

Сопоставив все эти факты и имея результаты испытаний на руках, мы можем, во-первых, вычислить момент в пяте по шляпке анкера:

$$Мп=\frac{Мв\cdot ax}{\mathrm{nк}\cdot bz}$$

где: Мв – допустимый момент от весовой нагрузки на кронштейн по испытаниям (вес, умноженный на вылет)

nк – количество сечений, на которые распределяется момент от веса. Для П, Т, ТТ-образных кронштейнов nк = 2, для L-образных nк = 1

bz – плечо анкера по вертикали

ax – расстояние от консоли до шляпки анкера

Во-вторых, мы можем вычислить момент сопротивления, который выдержит эту нагрузку

$$W=\frac{Мп}{Ry}$$

И далее, зная толщину пяты, мы можем определить эффективную ширину пяты

$$bэ=\frac{W}{t²}\cdot 6$$

Таким, образом, на основе проведённых испытаний мы можем определить эффективную ширину пяты для разных типов кронштейнов и использовать эти эмпирические данные уже в формульных расчётах.

К сожалению, данная формула показала хорошую сходимость только для кронштейнов без рёбер жёсткости.

рис.6-7 Эффективная ширина пяты для разных типов кронштейнов.

По результатам испытаний, которые есть у нас, мы вывели формулу максимально допустимого момента от веса для кронштейнов без рёбер жёсткости.

Ниже приводим Excel файл с нашим расчётом.

Расчёт вертикально ориентированной консоли кронштейна на воздействие весовой нагрузки при больших вылетах

У кронштейнов с тонкостенными вертикально ориентированными консолями-пластинами при определённом вылете и определённой нагрузке теряется устойчивость в нижней части консоли.

рис.9-11 Местная потеря устойчивости в консоли кронштейна от весовой нагрузки.

Такое явление называется местной потерей устойчивости и как в случае с местной потерей устойчивости тонкостенных стержней привычные формулы становятся бесполезными.

Решается проблема вставками, которые доводят сечение кронштейна до замкнутого, но, к сожалению, такое решение возможно только у кронштейнов с двумя консолями.

Мы предлагаем использовать формулу для подсчёта критического момента на вертикальную пластину из Справочника Биргера И. А. "Расчет на прочность деталей машин" страница 391 формула 59.

рис.12 Формула для подсчёта критического момента на вертикальную пластину.

Предварительно сверили с результатами испытания, которое отображено на картинке.

По формуле запас примерно в два раза, возможно, потому что у кронштейна было две пластины, а формула для одной.