- База знаний
- Сравнение воздействий от равнораспределённой и сосредоточенной нагрузки
Сравнение воздействий от равнораспределённой и сосредоточенной нагрузки
В этой статье мы подробнее обсудим насколько критично выполнять расчёты по равномерно распределённой нагрузке и насколько результаты таких расчётов отличаются от более точных расчётов по сосредоточенной нагрузке
Давайте сравним расчёт одной из самых распространённых схем - двухпролётной трёхметровой балки с консолями 25 см.
Сведём результаты в таблицу:
| Результат | Равнораспределённая нагрузка | Сосредоточенная нагрузка | Разница |
|---|---|---|---|
| Момент на средней опоре | 0.18 кН*м | 0.18 кН*м | 0 % |
| Момент в пролёте | 0.1 кН*м | 0.1 кН*м | 0 % |
| Момент на крайней опоре | 0.03 кН*м | 0.08 кН*м | 166 % |
| Прогиб в пролете | 0.28 см | 0.24 см | -14 % |
| Прогиб в консоли | 0.18 см | 0.09 см | -100 % |
| Реакция средней опоры | 1.49 кН | 1.42 кН | -5 % |
| Реакция крайней опоры | 0.76 кН | 0.79 кН | 4 % |
Выводы:
Моменты.
Наибольшие отклонения наблюдаются в значении момента на крайней опоре (166 %), однако само значение этого момента (0.08 кН*м) не является критичным при проверке в данном случае.
Наиболее критичным будет момент на средней опоре (0.18 кН*м), который не имеет отклонений. И так как стержень выполнен из единого профиля, то марка профиля будет подбираться именно по моменту 0.18 кН*м.
Если профиль подвержен местной потере устойчивости (редукции), то профиль будет подбираться также по моменту в пролёте (0.1 кН*м), но и он в данном случае не имеет отклонений.
Прогибы.
При равнораспределённой нагрузке прогибы оказались больше на 14% в пролете и в 100% на консоли. Другими словами, погрешность пошла в запас жесткости.
Реакции опоры.
Разница в реакциях опоры составила от 4% до -5%. На средней опоре погрешность пошла в запас, на крайней - показала меньший результат
Давайте теперь рассмотрим более сложный пример с разным размером плит облицовки.
Сведём результаты в таблицу:
| Результат | Равнораспределённая нагрузка | Сосредоточенная нагрузка | Разница |
|---|---|---|---|
| Момент на средней опоре | 0.24 кН*м | 0.27 кН*м | 12.5 % |
| Момент в пролёте | 0.14 кН*м | 0.17 кН*м | 21.4 % |
| Момент на крайней опоре | 0.03 кН*м | 0.09 кН*м | 200 % |
| Прогиб в пролете | 0.23 см | 0.13 см | -43.5 % |
| Прогиб в консоли | 0.13 см | 0.09 см | -30.8 % |
| Реакция 1 опоры | 1.36 кН | 1.46 кН | 7.4 % |
| Реакция 2 опоры | 2.81 кН | 2.62 кН | -6.7 % |
| Реакция 3 опоры | 1.69 кН | 1.78 кН | 10.7 % |